根目录.mocharc.json
1 | { |
根目录package.json部分
1 | { |
运行npm run test报错
1 | Exception during run: TypeError [ERR_UNKNOWN_FILE_EXTENSION]: Unknown file extension ".ts" for ...................... |
chai当前5.x版本仅支持纯ESM，而当前项目type为commonjs，安装char的4.x版本即可
1 | npm uninstall @types/chai chai |
v5 - Unknown file extension ".ts" when running with mocha · Issue #1568 · chaijs/chai (github.com)
powershell管理员安装：
1 | Set-ExecutionPolicy Bypass -Scope Process -Force; [System.Net.ServicePointManager]::SecurityProtocol = [System.Net.ServicePointManager]::SecurityProtocol -bor 3072; iex ((New-Object System.Net.WebClient).DownloadString('https://community.chocolatey.org/install.ps1')) |
耐心等待，过程涉及到下载，需要一定耗时。
1 | choco install python visualstudio2022-workload-vctools -y |
1 | npm install -g node-gyp |
在win10 VS2022上试了一下调试Prowlarr和FlareSolverr，想搞懂为什么docker上跑着的这两容器在某一两个pt站上不能成功过CF的5秒盾，需要抓下包确认下请求头是否设置无误。
想从VS里面直接抓包，一些旧版VS在性能查看器那里是有关于网络的，从某个版本开始也移除了这个功能，没有网络了。
打开了wireshark从网卡当然可以抓到所有包，但请求都是https，用改环境变量让chrome记录ssllog接着wireshark去读它然后解密的方法，只适用于浏览器，对IDE调试没用。想走一样的思路让IDE去记录调试中网络连接的私钥，也没能搜到相关的内容。
于是我打开了fiddler，fiddler是代理中间人的模式，肯定能解https，可是调试时却发现没能抓到任何一个VS的包，浏览器的包倒是能抓到，原因是vs发出的网络请求没从fiddler代理的8888端口经过。
接着便是修改VS的设置让VS从8888走代理，搜了一下发现2022版本好像是没有代理服务器设置的，旧版是有的，某个版本开始也移除了。
最后用netsh修改WinHTTP的代理，然后重启VS，问题得到了解决。
设置代理：
1 | netsh winhttp set proxy 127.0.0.1:8888 |
重置：
1 | netsh winhttp reset proxy |
开了dnsmasq的日志之后，发现一次query下面却跟了两个forwarded
1 | Jul 6 13:03:12 dnsmasq[14543]: 1 192.168.x.xxx/60201 query[A] clientservices.googleapis.com from 192.168.x.xxx |
我第一反应跟我用两条宽带有关，于是把其中一条宽带的DNS改成114.114.114以区分，果然，两次forwarded，一次223.5.5.5一次114.114.114
1 | Jul 6 13:29:45 dnsmasq[780]: 1 192.168.x.xxx/58192 query[A] www.google.com from 192.168.x.xxx |
不知道为什么dnsmasq要每一条宽带都请求一次，可能是在负载均衡的规则中进了balanced。
于是去负载均衡里面加上了两条DNS的规则，让tcp/udp协议的目标端口为53的流量都优先走其中一条宽带，发现并不管用。
去看看dnsmasq的解析文件/tmp/resolv.conf.d/resolv.conf.auto
1 | # Interface wan |
突然明白了，我之前勾选了“使用 all-servers 并发查询”，这样每个网络接口里面自定义的DNS服务器都会查一次，但只用最快得到的结果。我取消了并发查询之后，一次query只有一个forwarded。
其实问题出在resolv.conf，两个网络接口用相同的nameserver，resolv.conf会加上两条相同的nameserver，而不是相同的nameserver会自动去重。
在openwrt的luci可以直接开启dnsmasq的日志：
网络->DHCP/DNS->基本请求->记录查询日志 勾上
下面小字写着“将收到的 DNS 请求写入系统日志”，可是我没发现系统日志有dns查询记录
去看了一下配置文件/etc/dnsmasq.conf，除了一行log-facility=/dev/null就全是注释，很明显主要配置不在这里
又去这个/etc/config/dhcp配置文件看了一下，看config dnsmasq的部分，有关日志的也只有 option logqueries '1'，这样看来，日志确实是开了，但是却不知道在哪
搜了一下dnsmasq的运行配置在/var/etc/dnsmasq.conf.cfgxxxxxx,也没有看到相关的日志位置
经过一番搜索，发现上面/etc/dnsmasq.conf的log-facility就是配置日志的目录,改了之后/etc/init.d/dnsmasq restart重启dnsmasq，搞定。
要开关的话还是在luci开关，只把日志位置写在/etc/dnsmasq.conf就好了。也可以直接在/etc/config/dhcp加上 option logqueries '1'，这里就是luci的配置文件，加上之后luci的记录查询日志的框框会自己勾上。
当然在/etc/dnsmasq.conf加上log-queries也可以直接开启日志，但这样的坏处是跟luci不同步了，加上之后，虽然luci的记录查询日志的框框没勾上，但却开启了日志。
最后，不要去改运行配置。
不想写await/sync，又不想嵌套括号，于是偷懒用了sync-request，两行就完成了GET请求，但是返回的结果对象，内部有三个字段，headers是对象，url是字符串，唯独body是一串二进制不能直接阅读，需要处理的数据。主要很奇怪的是在编辑器上console出来，控制台显示这是一个uint8Array，调试显示的也是一个uint8Array，但在终端补全时候提示却是一个Buffer。instanceof这两个都是true，unit8Array和Buffer是一个东西吗?
1 | const request = require('sync-request'); |
1 | const buffer = new Buffer(3); |
buffer继承于Uint8Array
ArrayBuffer是一段字节，一段二进制数据，可以看做是内存上的一片格子，实质上是内存上一片连续空间的引用，它就代表了这一片连续的空间。ArrayBuffer不能更改长度容量，也不能直接操作它读取上面的数据。
为了操作它，读写上面的数据，我们需要Buffer Uint8Array这些东西，我们称它们为视图（view） ，可以想象Uint8Array覆盖在ArrayBuffer这一片连续内存之上，我们透过这一层视图来操作内存上的数据。
除了Uint8Array以外，ArrayBuffer的视图还有Uint16Array，Uint32Array诸如此类，看命名就可以得知，它们的区别只有bit大小不同，Uint8Array是8bit，1个byte，后两者分别是2个byte和4个byte，这个byte的区别是它们分别用多大的“尺寸”去“解释”ArrayBuffer，它们视图就像翻译机，我们偷着覆盖在上面这层翻译机翻译出下面的数据，Uint8Array是以每1个byte为单位作为一个元素，而Uint16Array是以每2个byte为单位作为一个元素，Uint32Array则是4个byte作为一个单位。他们统称为TypedArray。
如1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111这段数据，
Uint8Array解释为[255,255,255,255]（十进制）
Uint16Array解释为[65535,65535]（十进制）
Uint32Array解释为[33554431]（十进制）
而Buffer继承自Uint8Array，自然也是1个字节为一个单位
这类视图有一个统称TypedArray，它们的方法都相同也比较简单，类似于数组的处理。
1 | new ArrayBuffer(length); |
ArrayBuffer的构造函数只接受一个length参数，实例化出一个有着byte长度为length的内存块的ArrayBuffer实例，当实例化后，这片内存全为0。
注意，没有用数组或者其它buffer作为参数的构造方法，ArrayBuffer本身意义上就是一块连续内存上二进制数据的引用，而现成的数组或者其它buffer内部本身也指向了一块二进制数据。
1 | new TypedArray(buffer [, byteOffset [, length]]); |
如果说TypedArray这种视图只是一层在ArrayBuffer之上的操作工具，那严格来说它本身是没有数据的，先从ArrayBuffer的实例开始， buffer可以是一个ArrayBuffer的实例，这样实例化出来的TypedArray实例将指向这个ArrayBuffer实例
1 | const arrayBuffer = new ArrayBuffer(4); |
buffer是TypedArray的一个属性，它是视图对象所对应的内存区域，也就是此实例所指向的ArrayBuffer实例。
再来看看可选参数，byteoffset代表的是TypedArray实例指向ArrayBuffer实例的偏移量，单位是byte，默认为0，length代表的是TypedArray实例覆盖ArrayBuffer实例的长度，这个默认不是ArrayBuffer实例的长度，默认是ArrayBuffer实例的长度减去byteoffset，如果byteoffset为ArrayBuffer实例的长度，那length就为0。
1 | const arrayBuffer = new ArrayBuffer(4); |
可见，实例view操作的是arrayBuffer的第一第二个字节。view[3]如果打印出来是undefined。
arrayBuffer为ArrayBuffer对象的实例，它是内存上真实存在的一段空间的引用，一串二进制数据看，这样uint8Array就成为了这一段内存空间引用的视图、操作工具。
现在来试一试，如果接受的参数不是ArrayBuffer实例，而是一个可迭代的数组对象，那实例化出来的TypedArray所指的ArrayBuffer实例是什么，跟传入的数组这个参数有什么关系
1 | const array = [0,0,0,0]; |
很明显，它复制了一份数据，新建了一个ArrayBuffer实例，而view对象指向的就是这个新建的ArrayBuffer实例，视图对象跟数组已经没有关系了。也就是说除了直接给ArrayBuffer实例作为参数是直接指向，不然都是复制一份新的数据（因为数组内部没有指向的ArrayBuffer）。
包括参数为其他TypedArray也是如此，也是复制，而且这个构造函数没有可选偏移量跟长度。
1 | new TypedArray(typedArray); |
多个视图可以同时指向的ArrayBuffer相同。
1 | const arrayBuffer = new ArrayBuffer(4); |
那问题来了，我有一个旧的视图，我现在希望实例化一个新的视图，我希望这两个视图都指向同一片内存数据，又改怎么做呢？直接用旧视图作为构造参数去实例化当然是不行的，那样只会在内存上复制一份新的数据。由于直接使用ArrayBuffer的对象，即用这一块内存数据的引用去实例化视图，才使得视图直接指向这块内存，不会复制新的数据，那我们取出旧视图的代表了内存引用的ArrayBuffer对象，用它去实例化新视图不就可以了吗？
1 | const view1 = new Uint8Array([0,0,0]); |
除了传入ArrayBuffer实例和TypedArray实例，还可以传入一个number值作为构造参数。
1 | new TypedArray(length); |
也可以使用默认构造方法,内部同样会创建一个ArrayBuffer实例并指向它，但其长度为0。
1 | const view = new Uint8Array(); |
TypedArray.from()可以获得一个新实例
1 | TypedArray.from(source[, mapFn[, thisArg]]) |
但问题是这个source只能是其他的TypedArray或者可迭代的对象比如数组，也就是不能是ArrayBuffer实例。如果硬要传递进去，只会创建一个新的长度为0ArrayBuffer实例
1 | const arrayBuffer = new ArrayBuffer(4); |
当参数是数组或者其他TypedArray时，是跟构造方法是一样的，复制一份内容。
1 | const array = [0,0,0,0] |
由此可见from方法只能复制，不能共用一段内存数据
可选参数mapFn是个函数，可以类比于数组的map，可以处理每一个元素；thisArg是mapFn的this参数
那Node的Buffer继承自Uint8Array，大部分跟Unit8Array一致，其中有一些不同的点，比如构造函数Buffer()已经废弃了，要获得一个Buffer实例需要用到Buffer的静态方法from。
from可以传入数组和Buffer实例，没有可选参数，跟TypedArray的构造方法new TypedArray(array)和new TypedArray(buffer)也是一致的，会复制一份数据。
它接受参数为ArrayBuffer实例时，有两个可选参数，byteoffset和length。这里的参数跟TypedArray的构造方法new TypedArray(buffer [, byteOffset [, length]])也是一致的，实例化的行为上也一样，都是直接使用传入ArrayBuffer实例，不会再复制一份数据。
1 | Buffer.from(array) |
1 | const array = [0,0,0,0]; |
1 | const array = [0,0,0,0]; |
1 | const arrayBuffer = new ArrayBuffer(4); |
Buffer用Buffer.from()这个静态方法来获取实例化，跟TypedArray直接用构造方法相比，看起来确实一样，但其实会遇到一点问题：
1 | const array = [0,0,0,0]; |
1 | const array = [0,0,0,0]; |
buffer1与buffer2竟然是同一个ArrayBuffer实例。可是buffer1修改了数据在buffer2却是没有变化的。
证明了buffer1与buffer2指向的是同一个ArrayBuffer实例，却是不同的位置，也就是说它们是有偏移量的。
1 | //接着上面的代码 |
view2的起始位置是从ArrayBuffer实例的第616位开始的。
这里插一下队看看Buffer的另两个方法
1 | Buffer.alloc(size[, fill[, encoding]]) |
这两个静态方法实例化出size大小的Buffer实例，它们的一个重要区别是allocUnsafe会在利用Buffer模块的内存池。模块预先分配了一个内存池，大小可以通过属性Buffer.poolsize得到。整个池有一个ArrayBuffer引用，当调用allocUnsafe调用时，检查size大小，如果size小于Buffer.poolsize的一半，直接将现成的内存池，也就是现成的ArrayBuffer引用分配给即将实例化的Buffer，否则，会新开一个内存池，当然，内存池不够大了也会开一个新的，并且下一次allocUnsafe的时候检查的就是这个新的池了。
除了allocUnsafe(size)，还有from(array)``from(string)``from(buffer)都是会用到这个机制，所以上面buffer11和buffer2经过检查后size都小于池子大小的一半，分配到的内存的引用都是同一个，只不过他们指向的都不是同一片区域，因为他们的偏移量不同，但是它们确实是在同一个ArrayBuffer里面。
所以利用这个机制我们也很容易可以将两个Buffer实例完全操作一样的内存区域。只要偏移量也相同长度也相同即可。
1 | const array = [0,0,0,0]; |
ArrayBuffer是内存上一片连续数据的引用，它不能操作数据。
Buffer和TypedArray有继承关系，TypedArray是ArrayBuffer的视图，用于操作二进制数据
实例化TypedArray靠它的构造函数，参数为可迭代的对象、其他TypedArray实例时，会复制一份新的数据，当参数为ArrayBuffer实例时，直接指向这个实例，同时还可以通过两个可选参数控制对于ArrayBuffer实例的长度和偏移。获取实例还可以使用静态方法from，只能传可迭代的对象作为参数，但两个可选参数，用来处理每一个元素。
实例化Buffer的构造函数已经废弃，实例可以靠静态方法from获得，与上面一样，当参数是可迭代的对象或者其他Buffer实例时，会复制一份数据，当参数是ArrayBuffer的实例时，直接指向它，同时可以控制长度和偏移。
Buffer有内存池机制，当实例化Buffer时如果参数不是ArrayBuffer时，会检查Buffer实例的大小，如果小于内存池的一半则将现有的内存池分配给它，否则新建一个内存池。
起因是抓IPTV，移动光猫 接 交换机8口，本机电脑 接 交换机7口，本机开wireshark，捕获过滤器用mac过滤掉移动光猫、本机和交换机的所有报文：
1 | !ether host 00:D8:61:xx:xx:xx && !ether host CC:ED:21:xx:xx:xx && !ether host 58:41:20:xx:xx:xx |
发现怎么还有东西一直在广播，mac是00:00:00:00:00:12。wireshark每隔约5s抓到一个broadcast：
| No. | Source | Destination | Protocal | Length | Info |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 00:00:00_00:00:12 | Broadcast | 0xfffa | 72 | Ethernet II |
| 2 | 00:00:00_00:00:12 | Broadcast | 0xfffa | 72 | Ethernet II |
| 3 | 00:00:00_00:00:12 | Broadcast | 0xfffa | 72 | Ethernet II |
| …… | …… | …… | …… | …… | …… |
看一个完整报文：
1 | 0000 ff ff ff ff ff ff 00 00 00 00 00 12 ff fa 00 00 ................ |
其中广播带有58个bytes的data：
1 | ......!...In the gap a new tooth grew,.................... |
我抓了100个之后在wireshark存为unknown_broadcast.txt，用sed提取出data的文本内容并拼接起来：
1 | sed -n '/^00[012]0[ ]*/p' unknown_broadcast.txt | sed -n 's/^.*\(.\{17\}$\)/\1/p'| sed 's/^\(\.*!\.*\)*\([^.]*\)\(\.*\)*/\2/'| sed ':a;N;s/\r\n//;t a' |
(ps：sed的正则怎么用不了非贪婪)
(ps：sed的正则怎么匹配不了行尾$)
1 | In the gap a new tooth grew,And now it makes me wonder,If people are like teeth tooThe day I lost my very first tooth,Was halfway through grade four,I'd run my tongue along the gap,Where my tooth had been before,I remember I went home crying,And showed it to my mum,She told me that a brand new tooth,Would grow up in my gum,In a while the gap would stop feeling I wouldn't notice the tooth was gone,The only reason I missed it now,Was because it was there for so long,Then slowly but surely over the weeks,In the gap a new tooth grew,And now it makes me wonder,If people are like teeth tooThe day I lost my very first tooth,Was halfway through grade four,I'd run my tongue along the gap,Where my tooth had been before,I remember I went home crying,And showed it to my mum,She told me that a brand new tooth,Would grow up in my gum,In a while the gap would stop feeling I wouldn't notice the tooth was gone,The only reason I missed it now,Was because it was there for so long,Then slowly but surely over the weeks,In the gap a new tooth grew,And now it makes me wonder,If people are like teeth tooThe day I lost my very first tooth,Was halfway through grade four,I'd run my tongue along the gap,Where my tooth had been before,I remember I went home crying,And showed it to my mum,She told me that a brand new tooth,Would grow up in my gum,In a while the gap would stop feeling I wouldn't notice the tooth was gone,The only reason I missed it now,Was because it was there for so long,Then slowly but surely over the weeks,In the gap a new tooth grew,And now it makes me wonder,If people are like teeth tooThe day I lost my very first tooth,Was halfway through grade four,I'd run my tongue along the gap,Where my tooth had been before,I remember I went home crying,And showed it to my mum,She told me that a brand new tooth,Would grow up in my gum,In a while the gap would stop feeling I wouldn't notice the tooth was gone,The only reason I missed it now,Was because it was there for so long,Then slowly but surely over the weeks,In the gap a new tooth grew,And now it makes me wonder,If people are like teeth tooThe day I lost my very first tooth,Was halfway through grade four,I'd run my tongue along the gap,Where my tooth had been before,I remember I went home crying,And showed it to my mum,She told me that a brand new tooth,Would grow up in my gum,In a while the gap would stop feeling I wouldn't notice the tooth was gone,The only reason I missed it now,Was because it was there for so long,Then slowly but surely over the weeks,In the gap a new tooth grew,And now it makes me wonder,If people are like teeth tooThe day I lost my very first tooth,Was halfway through grade four,I'd run my tongue along the gap,Where my tooth had been before,I remember I went home crying,And showed it to my mum,She told me that a brand new tooth,Would grow up in my gum,In a while the gap would stop feeling I wouldn't notice the tooth was gone,The only reason I missed it now,Was because it was there for so long,Then slowly but surely over the weeks,In the gap a new tooth grew,And now it makes me wonder,If people are like teeth tooThe day I lost my very first tooth, |
手动去掉重复片段整理：
1 | The day I lost my very first tooth,Was halfway through grade four,I'd run my tongue along the gap,Where my tooth had been before,I remember I went home crying,And showed it to my mum,She told me that a brand new tooth,Would grow up in my gum,In a while the gap would stop feeling I wouldn't notice the tooth was gone,The only reason I missed it now,Was because it was there for so long,Then slowly but surely over the weeks,In the gap a new tooth grew,And now it makes me wonder,If people are like teeth too. |
拿上面这小作文一搜，发现是首诗。。。。。换下行：
1 | The day I lost my very first tooth, |
怎么我抓出来的跟搜出来的差一个词，In a while the gap would stop feeling strange这句，我的怎么没有strange，手动去翻了一下unknown_broadcast.txt，发现是有strange的，检查发现是sed写错了，改为：
1 | sed -n 's/^00[0123]0[ ]\{2,\}.*[ ]\{2,\}\([\.]*\)/\1/p' unknown_broadcast.txt | sed 's/^\(\.*!\.*\)*\([^.]*\)\(\.*\)*/\2/' | sed '/^[ ]\{3,\}/d' | sed ':a;N;s/\r\n//;t a' |
谷歌翻译下这首诗：
在我失去第一颗牙齿的那天，
四年级上到一半，
我会沿着缝隙伸出舌头，
我以前的牙齿在哪里，
我记得我哭着回家，
并把它展示给我妈妈，
她告诉我，一颗崭新的牙齿，
会在我的口香糖里长大，
过一会儿，差距就不再奇怪了，
我不会注意到牙齿掉了，
我现在错过的唯一原因，
是因为它存在了那么久，
然后在几周内缓慢但肯定地，
缝隙里长出了一颗新牙，
现在它让我想知道，
如果人也像牙齿
现在我们开始解决AVL树中提到最小不平衡子树，使AVL树重新恢复平衡状态。
下图先举例一个最简单的平衡的AVL树在经过插入操作后变得不平衡的例子
如图所示插入结点5后，父结点7的平衡因子变为1,再往上的父节点10变为2，这个结点10就是我们要找的最小不平衡子树的根结点。我们把最小不平衡子树拿出来单独讨论。
这是最简单的情况，最小不平衡子树的根结点为结点10，新插入结点5是根结点10的左子结点的左子结点，这种情况我们成为LL型（左左型）。在LL型中，根结点10比它的左子结点大，它的左子结点也比新插入的结点大，我们可以把这三个结点的位置转一转，把结点10转到结点7的右下方，也就是从结点7的父节点变成了结点7的右子结点，而结点7自己成了根结点
现在以结点7为根结点的子树平衡了，整个树也就重新达到AVL的平衡条件了。我们旋转的对象是根结点10，根据它的旋转方向我们称这种旋转为右旋。所以LL型我们只需要一次右旋就能重新回归平衡。因为结点10和结点7之间的大小关系，所以结点10既能做结点7的父结点，也能做结点7的右子结点，右旋操作就是将操作结点从父结点变为右子结点。
这个LL型过于简单，再举个LL型的最小子树例子，下面这个例子的子树高度比上面那个例子要高，但同样只需要一次右旋就能回到平衡状态。
完全对称的，我们也有RR型（右右型），所以对称地我们需要一次左旋来让RR型回归平衡，我现在把LL型的例子变成RR型，再看看示意图，完全是对称的操作。右旋操作就是将操作结点从父结点变为左子结点。
例子举完了，现在该分析一下所有可能存在的情况了。如下图，设想现在有一个子树的根结点t，子树处于平衡状态，它的左子树我们先记做ltree，右子树我们记做rtree。左子树和右子树中的结点数未知，但是它们的高度差因为平衡所以一定不大于1。现在我们插入一个新的结点n，假定我们插入新的结点之后，树将不再平衡，并且这个以结点t为根的子树是整个树的最小不平衡子树。那只有两种插入情况，一种是插入在左子树上，左子树比右子树高2，一种是插在右子树上，右子树比左子树高2，我们把比较矮的一边子树的高度记做h，则另一边比较高的子树的高度为h+2。当然h必须h≥0。可以想象到这两种情况是对称的，那他们解决平衡的操作也是对称的。
我们现在拿情况1出来分析，把ltree又分为它的根结点tl和tl的左子树lltree和右子树lrtree，同样有两种情况，结点n要么是接在lltree上要么是接在lrtree上，根据上面的讨论，高度如下图所示，同时我也标注好了平衡因子。
注意！以上的讨论都是建立在结点t构成的子树为最小不平衡子树下。因为这个子树为最小不平衡子树，所以必然的，情况1-1中lltree和lrtree还有rtree三个子树的高度都相等都是h，情况1-2中rltree和rrtree还有ltree三个子树的高度也相等也都是h。h要满足h≥0。反过来说lltree和lrtree还有rtree（或是rltree和rrtree还有ltree）它们的高度不可能不相等，如果不相等那结点t构成的子树就不是最小不平衡子树，记住我们所讨论的情况都是建立在结点t是最小不平衡子树的根结点上的。
对于情况1-1我们可以继续分类讨论出情况1-1-1和1-1-2……但这样套娃已经完全没有必要了，因为我们现在就能针对情况1-1做出普适性的回归平衡方法。
现在我们针对情况1-1来看，发现上文中右旋的两个例子就是情况1-1，情况1-1即是LL型。当lltree和lrtree还有rtree的高度为0时，就是上文右旋的第一个例子，而这三个子树高度为1时，就是上文右旋中第二个例子。可以继续推导的是，lltree和lrtree还有rtree的高度h只要满足h≥0，这种最小不平衡子树都是LL型，能都通过对根结点t一次右旋重新回归平衡，如下图。
接下来讨论情况1-2，我们发现这不再是LL型了，我们无法通过一次右旋来解决问题，如下图：
我们需要继续分析讨论情况1-2，分类讨论结点n插入的更准确的位置。我们把lrtree这个子树细分成结点tlr和其左右子树lrltree和lrrtree。我们对情况1-2分别得到以下两种情况1-2-a和1-2-b。1-2-a是结点n插在lrltree上，1-2-b是结点n插在lrrtree上。
经过分析我们发现，虽然我们不能通过一次右旋来回归平衡，但是我们发现如果对情况1-2-a和1-2-b中的结点tl进行一次左旋，我们将把情况1-2-a和1-2-b转变了LL型，如下图
情况1-2-a和1-2-b进行了左旋之后，得到的LL型是有区别的，情况1-2-a左旋结果的结点tlr的平衡因子为2，最小不平衡子树变成了以结点tlr为根的最小不平衡子树，不是结点t。而情况1-2-b左旋结果的结点tlr的平衡因子为1，所以依然是以结点t为根结点的最小不平衡子树。对于情况1-2-a左旋结果，它的最小不平衡子树变了，虽然也是LL型，但是我们能对结点tlr做一次右旋让它回归平衡吗？答案是不能，这样又变回情况情况1-2-a了，左右旋本身就是互为反操作。那这样的话，我们依旧是把情况1-2-a左旋结果的最小不平衡子树当做没有变动，根结点依旧是结点t，所以对于情况1-2-a左旋结果和情况1-2-b左旋结果，这两个都是根为结点t的LL型，我们对结点t做一次右旋即可回归平衡。如下图。
情况1-2细分的两种情况现在就已经解决了不平衡问题，方法都是先对结点tl做一次左旋，再对结点t做一次右旋，我们把情况1-2称作LR型。所以LR型的最小不平衡子树，我们先对根结点t的左子节点tl做左旋转换成LL型后，再对结点t做右旋，即可平衡。但LR型里面也是有区别的，虽然都是对结点一样的操作，可重新平衡之后结点t和结点tl的平衡因子是不一样的，在实现上要注意处理这个问题。
至此，其实我们已经解决掉AVL树的一半旋转方法了。LL型对根结点t做一次右旋，LR型对根结点t的左子节点tl做一次左旋再对结点t做一次右旋。对称地，我们可以得知，把LL型和LR型镜像翻转过来我们得到RR型，和RL型，重新平衡的操作也是对称的，对于RR型应当对根结点t做一次左旋，对于RL型应当对根结点t的右子结点tr做一次右旋，再对结点t做一次左旋。于是我们对于所有的不平衡情况都给出了平衡的旋转方法。下面示意图表示一下RR和RL的过程，就不从头分析一遍了。
RR型：
RL型
RL型对结点tr右旋转换成RR型：
最后再对结点t左旋：