No1.两数之和

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题目描述

No1.两数之和 ——中文站，原站

难度：简单

给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出 和为目标值 target 的那 两个 整数，并返回它们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素在答案里不能重复出现。

你可以按任意顺序返回答案。

示例 1：

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输入：nums = [2,7,11,15], target = 9
输出：[0,1]
解释：因为 nums[0] + nums[1] == 9 ，返回 [0, 1] 。

示例 2：

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输入：nums = [3,2,4], target = 6
输出：[1,2]

示例 3：

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输入：nums = [3,3], target = 6
输出：[0,1]

提示：

  • 2 <= nums.length <= 104
  • -109 <= nums[i] <= 109
  • -109 <= target <= 109
  • 只会存在一个有效答案

进阶：你可以想出一个时间复杂度小于 $O(n^2)$ 的算法吗？

题解

暴力遍历

一个数组找出2个满足一定条件的数，嵌套循环，遍历完所有的可能性，判断满足的条件。

时间复杂度：$O(N^2)$，空间复杂度：$O(1)$

HashMap存值

上面的暴力解法，将大量的时间都用在遍历之前已经判断过的值上，要降低时间复杂度必然不能遍历无效结果。

我们可以在只遍历一次数组，在遍历每一个值时，将值和其下标存在HashMap中，K为值，V为下标，并从之前已经储存在HashMap的值中寻找是否存在满足条件的值，即为target与当前值的差，如果没有，继续往下遍历，如果存在，取出它的下标和当前值的下标得到结果。

leetcode上有评论提到了哈希碰撞会导致查找差值的时间复杂度不会是$O(1)$，当把相同的值放进

由于HashMap的查找时间复杂度为$O(1)$，我们只遍历了数组一次，所以整个的时间复杂度为$O(N)$。如果我们使用数组，链表来存值，每次查找需要$O(N)$时间复杂度，最终同样是$O(N^2)$的时间复杂度。

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class Solution{
	public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        HashMap<Integer,Integer> hashMap = new HashMap<Integer,Integer>();
        for(int i=0;i<nums.length;i++){
            int complement = target-nums[i];
            if(hashMap.containsKey(complement)){
                int j = hashMap.get(complement);
                return new int[] {i,j};
            }
            hashMap.put(nums[i],i);
        }
        return new int[]{};
    }

}